Filtres de Kalman adaptatifs pour la navigation par satellite précise.
Mission
De nos jours, les systèmes de positionnement sont omniprésents dans notre quotidien (smartphones, montres connectées, systèmes de navigation, etc.). Parmi les différentes techniques permettant de se positionner sur Terre, la plus largement utilisée repose sur les systèmes mondiaux de navigation par satellites, ou Global Navigation Satellite Systems (GNSS).
Les services de navigation et de détermination d’orbite du CNES ont notamment pour objectif de développer des algorithmes de positionnement et de détermination de trajectoires performants à partir de mesures GNSS. L’estimation de la position du récepteur est traditionnellement réalisée à partir des observables GNSS de code, de phase et, selon les applications, de Doppler, à l'aide de méthodes d'estimation par moindres carrés ou de filtres de Kalman.
L'utilisation des mesures de phase de la porteuse permet d'atteindre des précisions centimétriques, sous réserve notamment d'une résolution correcte des ambiguïtés entières de phase. Ces techniques nécessitent une modélisation précise des différentes sour ces d'erreur affectant les mesures, notamment celles liées aux satellites GNSS. Depuis une quinzaine d'années, le CNES développe des algorithmes permettant notamment d'estimer les erreurs d'orbite et d'horloge ainsi que les biais de code et de phase des satellites à partir d'un réseau d'environ 150 stations réparties autour du globe.
Ces informations permettent, du côté du récepteur, de résoudre les ambiguïtés entières de phase et d'atteindre, dans certaines conditions, une précision de positionnement de l'ordre du centimètre en temps réel sur une station fixe. Ces travaux ont notamment contribué au développement des techniques de Precise Point Positioning with Ambiguity Resolution (PPP-AR) et de restitution d’orbite précise. Contrairement aux méthodes de positionnement différentiel nécessitant une station de référence à proximité, le PPP permet également le positionnement de récepteurs mobiles, notamment en mer ou en altitude.
Le cœur de l'estimation de la position ou de l’orbite repose principalement sur des méthodes de filtrage et, en particulier, sur le filtre de Kalman. Les performances de celui-ci dépendent notamment d'une bonne caractérisation statistique des bruits de mesure et du modèle dynamique, et donc d'un réglage approprié des matrices de variance-covariance associées. En particulier, la matrice de covariance du bruit de mesure doit représenter au mieux les incertitudes affectant les observations, tandis que la covariance du bruit de modèle doit permettre de prendre en compte les imperfections du modèle d'évolution de l'état.
En pratique, ces paramètres sont difficiles à caractériser précisément et peuvent varier au cours du temps. Les propriétés statistiques des erreurs de mesure peuvent notamment dépendre de l'environnement et des conditions de réception. Par ailleurs, le modèle dynamique utilisé pour prédire l'état du récepteur constitue nécessairement une approximation de la dynamique réelle. Cette difficulté est particulièrement importante pour les récepteurs mobiles, dont la dynamique peut évoluer de manière difficilement prévisible : changements de vitesse, variations d'accélération, manœuvres pour un satellite, etc.
Dans ce contexte, les filtres de Kalman adaptatifs, qui permettent d'ajuster des matrices de variance-covariance associées au bruit de modèle et au bruit de mesure à partir des observations disponibles, constituent une piste intéressante pour améliorer les performances du positionnement. L'objectif du stage sera d'étudier, d'implémenter et d'évaluer différentes méthodes de filtrage adaptatif, puis de les adapter aux spécificités du positionnement GNSS précis avec résolution d'ambiguïtés entières de phase (PPP-AR) et aux spécificités de la restitution d’orbite dans le cas où des manœuvres des satellites ne seraient pas détectées.
Le travail du (de la) stagiaire retenu(e) pourra être organisé de la façon suivante :
- étude bibliographique du PPP, de la restitution d’orbite, du filtrage de Kalman adaptatif avec des tests sur des problèmes jouets,
- prise en main des démonstrateurs du CNES,
- adaptations des techniques retenues pour le positionnement précis avec résolution d'ambiguïtés entières de phase,
- évaluation des méthodes sur des données GNSS réelles, dans différentes configurations, notamment sur station fixe, lors de campagnes de mesures dynamiques ou d’orbites réelles,
- rédaction d’un compte rendu des activités menées, des méthodes employées et des résultats obtenus.
Le stage pourra débuter entre Février et Avril 2027.
Profile
Étudiant en dernière année école d’ingénieur / université, avec une spécialisation en estimation, traitement du signal, automatique ou filtrage. Une connaissance des principes de la navigation par satellite constituera un plus.
*En tant qu'EPIC, le CNES applique un principe de neutralité (notamment politique et religieux) à l'ensemble de ses collaborateurs